数学题在线解答

问题:a,b都是正整数,如果a^2+b^2+1/ab的值为整数,证明这个整数一定能被3整除; 找出4组正整数(a,b),满足2

a,b都是正整数,如果a^2+b^2+1/ab的值为整数,证明这个整数一定能被3整除; 找出4组正整数(a,b),满足2<a<b,且a^2+b^2+1/ab为整数。

结论/结果
a, b = 5, 13; 13, 34; 34, 89; 89, 233
解答
  • a,b都是正整数,如果\frac{a^2+b^2+1}{ab}的值为整数,证明这个整数一定能被3整除;

  • 找出4组正整数(a,b),满足2<a<b,且\frac{a^2+b^2+1}{ab}为整数。

a, b = 5, 13; 13, 34; 34, 89; 89, 233

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