数学题在线解答

问题:根据二重积分性质,比较∫∫ln(x+y)dσ和∫∫[ln(x+y)]²dσ

解答

(1)(x,y)∈D时,1≤x+y<e, 从而0<ln(x+y)<1,得到ln(x+y)>[ln(x+y)]²,故而第一个二重积分值更大
(2)(x,y)∈D时,x+y>e, 从而ln(x+y)>1, 得到ln(x+y)<[ln(x+y)]², 故而第二个二重积分值更大

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