问题：函数y=4x^3-5x^2+x-2在[0,1]上的拉格朗日中值点ξ=
函数y=4x^3-5x^2+x-2在[0,1]上的拉格朗日中值点ξ=
结论/结果
D
解答
y=f(x)在[0,1]上连续可导，从而由拉格朗日中值定理，存在一点ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=(f(1)-f(0))/(1-0). 即f'(ξ)=12ξ²-10ξ+1=0，解得ξ=\frac{5±\sqrt{13}}{12}
函数y=4x^3-5x^2+x-2在[0,1]上的拉格朗日中值点ξ=
y=f(x)在[0,1]上连续可导，从而由拉格朗日中值定理，存在一点ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=(f(1)-f(0))/(1-0). 即f'(ξ)=12ξ²-10ξ+1=0，解得ξ=\frac{5±\sqrt{13}}{12}