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问题:函数y=4x^3-5x^2+x-2在[0,1]上的拉格朗日中值点ξ=

函数y=4x^3-5x^2+x-2在[0,1]上的拉格朗日中值点ξ=

结论/结果
D
解答

y=f(x)在[0,1]上连续可导,从而由拉格朗日中值定理,存在一点ξ∈(0,1)使得f'(ξ)=(f(1)-f(0))/(1-0). 即f'(ξ)=12ξ²-10ξ+1=0,解得ξ=\frac{5±\sqrt{13}}{12}

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