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问题:将3粒红豆随机放入4个杯子,则杯子中盛红豆最多为1粒的概率为

将3粒红豆随机放入4个杯子,则杯子中盛红豆最多为1粒的概率为

解答
  1. 3 粒红豆放入 4 个杯子,每粒红豆有 4 种放法,共有 4^3 种方法

  2. 如果要求每个杯子最多放一粒,则第一粒有 4 种放法,第二粒有 3 种放法,第三粒有 2 种放法,共 4 \cdot 3 \cdot 2种放法

  3. 因此所求概率为 \frac{4 \cdot 3 \cdot 2}{4^3}=\frac{3}{8}

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