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问题:已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(A|B)=

已知P(A)=0.7,P(B)=0.5,P(A-B) = 0.3,则P(A|B)=

解答

条件概率公式是P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}
又有P(AB)+P(A\overline{B} )=P(A)

故而

P(A|B)=\frac{P(AB)}{P(B)}=\frac{P(A) – P(A\overline{B} )}{P(B)} = \frac{0.7-0.3}{0.5}=\frac{4}{5}

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