数学题在线解答

问题:设f(x)={x^2,a,bx+2. (1)试求a,b,使函数f(x)在x=1处连续。(2)当f(x)连续时,讨论f(x)在x=1处的可导性

结论/结果
a=1,b=-1;不可导
解答

(1) f(x)在x = 1 处连续当且仅当\lim_{x\rightarrow 1^-}f(x)=f(1)=\lim_{x\rightarrow 1^+}f(x), 即1^2=a=b+2, 从而a=1, b=-1.

(2) f_{-}'(1)=2\cdot1=2, f_+'(1)=b=-1, 从而x=1时,左导数≠右导数,说明x=1时不可导

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