数学题在线解答

问题:设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数f'(x)>g'(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x)的最小值是

设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数f'(x)>g'(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x)的最小值是

解答

F'(x)=f'(x)-g'(x)>0,知 F(x) 在区间 [a,b] 单增,从而在 x=a 处取得最小值f(a)-g(a)

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